1、 一元一次不等式解题的一般步骤:
去分母、去括号,移项时候要变号;
同类项、合并好,再把系数来除掉;
两边除(以)负数时,不等号改向别忘记。
2、 特殊点坐标特征:
坐标平面点(x,y),横在前来纵在后;
(+,+),(-,+),(-,-)和(+,-),四个象限分前后;
X轴上y为0,x为0在Y轴。
3、 平行某轴的直线:
平行某轴的直线,点的坐标有讲究,
直线平行X轴,纵坐标相等横不同;
直线平行于Y轴,点的横坐标仍照旧。
4、 对称点坐标:
对称点坐标要记牢,相反数位置莫混淆,
X轴对称y相反, Y轴对称x前面添负号;
原点对称最好记,横纵坐标皆变符号。
5、 自变量的取值范围:
求自变量有讲究,四项原则须留意。
分式分母不为零,偶次根下负不行;
分数指数底正数,数零没有零次幂。
6、 函数图像的移动规律:
若把一次函数解析式写成y=k(x+0)+b,
二次函数的解析式写成 的形式,
则用下面的口诀:
"左右平移在括号,上下平移在末稍,
左正右负须牢记,上正下负错不了"。
7、 一次函数图像与性质口诀:
一次函数是直线,图像经过仨象限;
正比例函数更简单,经过原点一直线;
两个系数k与b,作用之大莫小看,
k是斜率定夹角,b与Y轴来相见,
k为正来右上斜,x增减y增减;
k为负来左下伸,变化规律正相反;
k的绝对值越大,线离横轴就越远。
8、 二次函数图像与性质口诀:
二次函数抛物线,图象对称是关键;
开口、顶点和交点,它们确定图象限;
开口、大小由a断,c与Y轴来相见,
b的符号较特别,符号与a相关联;
顶点位置先找见,Y轴作为参考线,
左同右异中为0,牢记心中莫混乱;
顶点坐标最重要,一般式配方它就现,
横标即为对称轴,纵标函数最值见。
若求对称轴位置, 要牢记,
一般、顶点、交点式,不同表达能互换。
9、 反比例函数图像与性质口诀:
反比例函数有特点,双曲线相背离的远;
k为正,图像出在一、三(象)限;
k为负,图像出在二、四(象)限;
图在一、三函数减,两个分支分别减;
图在二、四正相反,两个分支分别增;
线越长越近轴,永远与轴不沾边。
10、 函数学习口决:
正比例函数是直线,图象一定过原点,
k的正负是关键,决定直线的象限,
负k经过二四限,x增大y在减,
上下平移k不变,由引得到一次线,
向上加b向下减,图象经过三个限,
两点决定一条线,选定系数是关键;
反比例函数双曲线,待定只需一个点,
正k落在一三限,x增大y在减,
图象上面任意点,矩形面积都不变,
对称轴是角分线x、y的顺序可交换;
二次函数抛物线,选定需要三个点,
a的正负开口判,c的大小y轴看,
△的符号最简便,x轴上数交点,
a、b同号轴左边,a、b异号轴右边
抛物线平移a不变,顶点牵着图象转,
三种形式可变换,配方法作用最关键。
11、解一元一次不等式:
先去分母再括号,移项别忘要变号。
同类各项去合并,系数化"1"注意了。
同乘除正无防碍,同乘除负要变号。
12、 解一元一次不等式组:
同小相对取较小
同大就要取较大
大小小大就是它
小小大大哪有哇
13、 解一元二次不等式:
首先化成一般式,构造函数第二站。
判别式值若非负,曲线横轴有交点。
a正开口它向上,大于零则取两边。
代数式若小于零,解集交点数之间。
方程若无实数根,口上大零解为全。
小于零将没有解,开口向下正相反。
13.1 用公式法解一元二次方程
要用公式解方程,首先化成一般式。
调整系数随其后,使其成为最简比。
确定参数abc, 计算方程判别式。
判别式值与零比,有无实根便得知。
有实根、套公式,没实根、要告之。
14、 用常规配方法解一元二次方程:
左未右已先分离,二系化"1"是其次。
一系折半再平方,两边同加没问题。
左边分解右合并,直接开方去解题。
该种解法叫配方,解方程时多练习。
15、 用间接配方法解一元二次方程:
已知未知先分离,因式分解是其次。
调整系数等互反,和差积套恒等式。
完全平方等常数,间接配方显优势
【注】 恒等式
16、 解一元二次方程:
方程没有一次项,直接开方最理想。
如果缺少常数项,因式分解没商量。
b、c相等都为零,等根是零不要忘。
b、c同时不为零,因式分解或配方,
也可直接套公式,因题而异择良方。
17、 正比例函数的鉴别:
判断正比例函数,检验当分两步走。
一量表示另一量, 有没有。
若有再去看取值,全体实数都需要。
18、 正比例函数的图象与性质:
正比函数图直线,经过坐标的原点。
K正一三负二四,变化趋势记心间。
K正左低右边高,同大同小向爬山。
K负左高右边低,一大另小快下山。
19、 一次函数:
一次函数图直线,经过坐标轴两点要牢记。
K正左低右边高,越走越高向爬山。
K负左高右边低,越来越低很明显。
K称斜率b截距,截距为零变正函。
20、 反比例函数:
反比函数双曲线,经过(k、1)和(1、k)点。
K正一三负二四,两轴是它渐近线。
K正左高右边低,一三象限滑下山。
K负左低右边高,二四象限如爬山。
21、 二次函数:
二次方程零换y,二次函数便出现。
全体实数定义域,图像叫做抛物线。
抛物线有对称轴,两边单调正相反。
A定开口及大小,绝对值大开口小。
开口向上A正数,开口向下是负数。
抛物线、有对称, 增减特性可看图。
线轴交点叫顶点,顶点非高即最低。
顶点横标是对称,顶点纵标最值出。
如果要画抛物线,描点平移两条路。
提取配方定顶点,平移描点皆成图。
列表描点后连线,三点大致定全图。
22、 列方程解应用题:
列方程解应用题,审设列解双检答。
审题弄清已未知,设元直间两办法。
列表画图造方程,解方程时守章法。
检验准且合题意,问求同一才作答。
23、 两点间距离公式:
同轴两点求距离,大减小数就为之。
与轴等距两个点,间距求法亦如此。
平面任意两个点,横纵标差先求值。
差方相加开平方,距离公式要牢记。
微信扫一扫,分享学习资料! |
QQ客服
公众号
手机版
帮助中心